Materi TPA Kemampuan Numerik
Materi TPA Kemampuan Numerik – Tes potensi akademik merupakan tes yang ditujukan untuk mengetahui kemampuan seseorang dalam berhitung dengan benar dalam waktu yang terbatas. Ruang lingkup tes numerik meliputi perhitungan, estimasi, interpretasi data, dan logika matematika, serta barisan dan deret.
Apa itu TPA Numerik?
Numerik adalah bagian dari tes potensi akademik (TPA) yang digunakan untuk mengetahui kemampuan seseorang dalam memahami, menganalisis, dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan angka.
Mungkin kamu merasa rumus-rumus matematika tersebut tidak akan terpakai dalam kehidupan sehari-hari. Namun jangan salah, logika yang digunakan untuk menyelesaikan soal matematika membentuk pola berpikir kamu.
Maka dari itu, tujuan Tes Numerik lebih dari sekadar mengerjakan soal, ya.
Jenis-Jenis TPA Numerik
Tes Numerik berguna untuk menguji cara menyelesaikan masalah berdasarkan logika dan penalaran. Bagian tes ini dibagi lagi menjadi lima jenis.
- Soal cerita – Materi TPA Kemampuan Numerik
Soal matematika disisipkan dalam bentuk cerita. Peserta diminta menginterpretasikan cerita tersebut dalam bentuk angka, lalu menyelesaikan permasalahan yang disediakan.
- Logika angka – Materi TPA Kemampuan Numerik
Peserta diminta menalar persamaan angka dengan pilihan jawaban yang logis.
- Seri huruf – Materi TPA Kemampuan Numerik
Peserta diminta mengisi deret huruf yang rumpang berdasarkan pola tertentu.
- Seri angka / Deret – Materi TPA Kemampuan Numerik
Peserta diminta mengisi deret angka yang rumpang berdasarkan pola tertentu.
- Hitungan / Aritmetika – Materi TPA Kemampuan Numerik
Peserta diminta menyelesaikan operasi hitung, biasanya disertai jebakan seolah-olah terlihat mudah.
Pengertian Kemampuan Numerik
Kemampuan Numerik Yaitu Kemampuan Khusus Dalam Hitung Menghitung. Kemampuan Numerik Yaitu Kemampuan Memahami Hubungan Angka Dan Memecahkan Masalah Yang Berhubungan Dengankonsep-Konsep Bilangan. Jadi Kemampuan Numerik Yaitu Kemampuan Berhitung, Kemampuan Menalar Angka-Angka, Menggunakan Atau Memanipulasi Relasi Angka Dan Menguraikan Secara Logis.
Menurut Davis Kemampuan Adalah Karakteristik Stabil Yang Berkaitan Dengan Kemampuan Maksimal Fisik Dan Mental Seseorang, Dan Menurut Robbins Kemampuan Merupakan Suatu Kapasitas Individu Untuk Mengerjakan Berbagai Tugas Dalam Suatu Pekerjaan. Sedangkan Numerik Adalah Semua Hal Yang Berwujud Nomor Atau Angka Yang Bersifat Sistem Angka, Data Statistik Atau Data Yang Membutuhkan Pengelolaan Yang Cermat. Istilah Penalaran Numerik, Bakat Numerik Dan Kecerdasan Numerik Sering Digunakan Secara Bergantian Dengan Kemampuan Numerik. Menurut Robbins Salah Satu Dari Lima Dimensi Kemampuan Intelektual Adalah Kecerdasan Numerik, Yang Diartikan Sebagai Kemampuan Untuk Berhitung Dengan Cepat Dan Tepat.
Richar Pauli Mengatakan Bahwa Kemampuan Numerik Adalah Pemahaman Dan Nalar Dibidang Yang Berkaitan Dengan Angka-Angka. Sedangkan Menurut Dandy Kemampuan Numerik Adalah Kemampuan Dalam Hal Hitungan Angka-Angka Untuk Mengetahui Seberapa Baik Seseorang Dapat Memahami Ide-Ide Dan Konsepkonsep Yang Dinyatakan Dalam Bentuk Angka Serta Seberapa Mudah Seseorang Dapat Berfikir Dan Menyelesaikan Masalah Dengan Angka-Angka.
Berbeda Dengan Howard Gardner Menyebut Kemampuan Numerik Dengan Bakat Numerik, Yaitu: Kecerdasan Dalam Menggunakan Angka-Angka Dan Penalaran. Kecerdasan Ini Meliputi Bidang Sains, Mengklasifikasikan Dan Mengkategorikan Informasi, Berfikir Dengan Konsep Abstrak Untuk Menemukan Hubungan Berbagai Hal Dan Memecahkan Masalah Secara Logis Terutama Dalam Memanipulasi Angka.
Seseorang Yang Mempunyai Kecerdasan Numerik, Pada Umumnya Mempunyai Cara Berfikir Yang Teratur Dalam Mengerjakan Sesuatu Dan Menyelesaikan Masalah. Hal Tersebut Disebabkan Karena Kecerdasan Numerik Mempunyai Komponen Khas, Yaitu Kepekaan Serta Kemampuan Untuk Membedakan Pola Bilangan Atau Angka Dan Kemampuan Menangani Rangkaian Penalaran Panjang.
Pertanyaaan Tes Keamampuan Numerik Bertujuan Untuk Mengukur Pemahaman Tentang Hal-Hal Seperti Nomor Urut, Transformasi Numerik, Hubungan Antara Angka Dan Kemampuan Untuk Melakukan Perhitungan Numerik. Tes Kemampuan Penalaran Numerik Mengharuskan Untuk Mengintepretasikan Informasi Yang Diberikan Dan Kemudin Menerapkan Logika Yang Tepat Untuk Menjawab Pertanyaan.
Butir-Butir Soal Tes Kemampuan Numerik Dirancang Untuk Mengungkap Pemahaman Relasi Angka Dan Mempermudah Dalam Menangani Konsep-Konsep Menurut Angka. Masalah-Masalah Disusun Dalam Tipe Soal Yang Biasanya Disebut Perhitungan Aritmatik Apa Yang Disebut Tes Aritmatik. Ini Didorong Oleh Adanya Suatu Keinginan Untuk Menghindari Unsur-Unsur Bahasa Yang Biasanya Berupa Masalah Penalaran Aritmatik, Di Mana Kemampuan Membaca Memiliki Peran Yang Sangat Berarti. Bentuk Perhitungan Memberikan Keuntungan Sehingga Tidak Akan Merugikan Sebagai Suatu Kemampuan Angka.
Hal Ini Tampak Dengan Jelas Dari Pemeriksaan Butir-Butir Soal Yang Mengungkap Kemampuan Penalaran. Dengan Demikian Beberapa Soal Memerlukan Pemahaman Relasi Dengan Angka, Meskipun Perhitungannya Sangat Sederhana, Tetapi Sama Rumitnya Dengan Soal Yang Disusun Dalam Hubungan Verbal.
Jenis bilangan berpola
Sekarang kita akan upgrade ilmu tentang pola yang ada dalam bilangan. Ada banyak macam atau jenis contoh pola bilangan. Di antaranya adalah:
- PB ganjil
- PB genap
- PB persegi
- PB persegi panjang
- PB dua tingkat, dll.
Keterangan: PB adalah singkatan untuk pola bilangan.
Intinya, pola ini biasanya digunakan dalam mencari pola barisan bilangan dan pola deret bilangan secara sederhana.
Dalam kesempatan kali ini akan membahas jenis-jenis pola bilangan tersebut secara ringkas disertai dengan rumus, contoh soal, dan pembahasannya.
- Pengertian pola barisan bilangan ganjil – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pengertian pola barisan bilangan ganjil yaitu sebuah pola yang terbentuk dari barisan bilangan ganjil. Sementara kita tahu, barisan ganjil sendiri memiliki pengertian sebagai sebuah bilangan asli yang tidak habis dibagi dengan 2.
Barisan bilangan ganjil dapat dituliskan:
1, 3, 5, 7, 9, 11, …
Rumus pola bilangan dari barisan bilangan ganjil
Berikut ini adalah cara mencari rumus pola bilangan dari barisan bilangan ganjil:
Rumus pola dari bilangan ganjil adalah Un = 2n – 1 dengan suku pertamanya adalah 1.
- Pengertian pola barisan bilangan genap – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pola bilangan genap adalah suatu susunan bilangan yang dapat membentuk bilangan genap secara teratur. Pola dari bilangan genap biasanya juga loncat satu bilangan.
Selanjutnya, berikut ini adalah pengertian bilangan genap dan contohnya:
Bilangan genap adalah bilangan yang terdiri dari anggota bilangan cacah yang habis dibagi dengan 2.
Contoh bilangan genap adalah: 0, 2, 4, 6, 8, …
Contoh barisan bilangan genap adalah: 2, 4, 6, 8, …
Pola barisan genap dimulai dengan 2 karena nilai n dimulai dari 1 bukan 0.
Rumus pola bilangan dari barisan bilangan genap
Berikut adalah gambar dan rumus untuk mencari pola dari bilangan genap:
Rumus untuk mencari pola dari bilangan genap adalah Un = 2n dengan n dimulai dari 1.
- Pengertian pola persegi dari sebuah bilangan – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pola persegi adalah sebuah pola dari kumpulan bilangan yang bila digambarkan bisa membentuk persegi.
Contoh pola persegi adalah barisan 1, 4, 9, 16, …
Seperti menghitung luas persegi, untuk mendapatkan bilangan di atas, kita tinggal mengalikan jumlah bola di bagian garis mendatar dan jumlah bola di bagian garis yang menurun. Misalnya untuk suku kedua kita perlu mengalikan 2 x 2 = 4. Jadi, suku kedua pola persegi adalah 4
Rumus pola persegi
Karena barisannya adalah 1, 4, 9, 16, … kita bisa menemukan polanya adalah sebagai berikut:
Rumus pola persegi Un = n2 dengan suku pertamanya adalah 1.
- Pengertian pola persegi panjang – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pola persegi panjang adalah suatu urutan atau susunan bilangan dengan pola tertentu yang jika digambarkan dapat membentuk persegi panjang.
Perbedaan mendasar pola persegi dan pola persegi panjang adalah pembentukan bilangan dalam sebuah gambar. Kalau pola persegi membentuk gambar persegi. Kalau pola persegi panjang jelas membentuk persegi panjang.
Contoh barisan bilangan dengan pola persegi panjang adalah: 2, 6, 12, 20, …
Rumus pola persegi panjang
Rumus pola bilangan yang membentuk persegi panjang adalah:
Rumus suku ke-n bilangan berpola persegi panjang adalah Un = n (n+1) dengan suku pertamanya adalah 2.
Cara Meningkatkan Kemampuan Numerik
- Ketahui skill apa yang dibutuhkan
Untuk memiliki kemampuan numerik yang lebih baik, pertama-tama kamu harus fokus terlebih dahulu terhadap apa skill yang ingin kamu dalami.
Dari sekian banyak skill numerik yang ada, manakah yang paling penting untuk dikuasai terlebih dahulu?
Misalnya, pekerjaanmu saat ini membuatmu harus bisa menginterpretasi angka dan statistik.
Jika begitu, mulailah dari hal tersebut.
Jadi, kamu tak harus menguasai segalanya sekaligus, ya.
- Cari bahan atau tempat belajar yang sesuai
Ada banyak cara untuk belajar, mulai dari autodidak hingga belajar dari orang lain.
Kalau kamu tipe yang bisa mempelajarinya sendiri, cobalah cari situs-situs atau buku yang bisa memberimu pengetahuan yang dibutuhkan.
Akan tetapi, jika butuh diajarkan, cobalah temukkan kursus online maupun offline yang dapat memenuhi kebutuhanmu agar berkembang.
- Latihan
Tentu saja, kamu harus konsisten berlatih.
Selain agar semakin jago, konsistensi dalam latihan juga menghindarkanmu dari lupa pelajaran yang telah dipelajari.
Paling tidak, cobalah untuk melakukan kegiatan menyenangkan yang melibatkan angka, seperti game matematika atau puzzle.
Tak harus lama, kamu bisa meluangkan beberapa menit saja dalam sehari.
Sebenarnya, apa pun pekerjaanmu, akan ada manfaatnya jika punya kemampuan numerik.
Kenapa Kemampuan Numerik Penting?
kemampuan numerik
Meskipun saat ini ada tool dan teknologi untuk mengolah data, kita sebagai manusia tetap harus memiliki logika dasarnya terlebih dahulu.
Menurut Skills You Need, sebuah studi di Australia menunjukkan bahwa bisnisnya terdampak hingga 40% karena kemampuan numerik yang rendah.
Studi lain menunjukkan bahwa 42% orang dewasa di Kanada dengan keahlian numerik di bawah rata-rata telah memengaruhi pendapatan per kapita secara negatif.
Di dunia kerja, memahami prinsip dasar matematika tidak hanya dibutuhkan pekerjaan yang melibatkan angka-angka saja. Berpikir matematis bukan cuma digunakan untuk berhitung, tetapi melatih kita memiliki pemikiran yang lebih logis dan terstruktur. Saat menyelesaikan berbagai masalah di kantor, pendekatan matematis dapat membantumu menemukan solusi yang terbaik.
Kemampuan numerik juga dipercaya dapat meningkatkan tingkat percaya diri, lho.
PERHITUNGAN
Soal-soal perhitungan yang umum diujikan dalam psikotes, tes potensi akademik, dan tes bakat skolastik adalah aritmatika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian. Perhitungan lain seperti pecahan, persentase, perbandingan, proporsi, rata-rata, jarak, waktu, dan kecepatan juga sering muncul dalam setiap tes.
- BILANGAN
- Bilangan Romawi – Materi TPA Kemampuan Numerik
I = 1 (satu)
V = 5 (lima)
X = 10 (sepuluh)
L = 50 (lima puluh)
Contoh:
XXI = 21
CDV = 405
XI = 11 C = 100 (seratus)
D = 500 (lima ratus)
M = 1.000 (seribu)
MMIII = 2.003
CL = 150
MCMXCIX = 1.999
- Penjumlahan bilangan bulat – Materi TPA Kemampuan Numerik
Berikut ini ketentuan operasi penjumlahan bilangan bulat.
Jika suatu bilangan dijumlahkan dengan lawan bilangannya, maka hasilnya adalah nol: [a + (-a) = 0].
Contoh ⇒ 19 + (-19) = 0, ⇒⇒⇒ -19 lawan dari 1
Jika suatu bilangan di depannya terdapat tanda negatif lebih besar dari bilangan positifnya, hasilnya adalah bilangan negatif.
Contoh ⇒ 8 + (-12) = 8 – 12 = – 4, ⇒⇒⇒ 12 lebih besar dari
Jika suatu bilangan di depannya terdapat tanda negatif lebih kecil dari bilangan positifnya, hasilnya adalah bilangan positif.
Contoh ⇒ (-4) + 14 = 10, ⇒⇒⇒ 4 lebih kecil dari 14
- Pengurangan bilangan bulat – Materi TPA Kemampuan Numerik
Berikut ini ketentuan operasi pengurangan pada bilangan bulat.
Jika suatu bilangan positif dikurangi dengan lawannya, maka hasilnya dua kali bilangan itu sendiri: [a – (-a) = 2 x a].
Contoh ⇒ 11 – (-11) = 11 + 11 = 22, ⇒⇒⇒ -11 lawan dari 11
Jika suatu bilangan negatif dikurangi bilangan positif, hasilnya bilangan negatif.
Contoh ⇒ -14 – 6 = -20, ⇒⇒⇒ (sama artinya -14 ditambah -6)
Jika suatu bilangan negatif dikurangi bilangan negatif, ada 3 kemungkinan seperti berikut ini.
Berupa bilangan positif jika bilangan di belakang tanda negatif lebih besar.
Contoh ⇒ -4 – (-9) = -4 + 9 = 5, ⇒⇒⇒ 9 lebih besar dari 4
Berupa bilangan negatif jika bilangan di belakang tanda negatif lebih kecil.
Contoh ⇒ -8 – (-3) = -8 + 3 – -5, ⇒⇒⇒ 3 lebih kecil dari 8
Berupa bilangan nol jika bilangan negatifnya sama.
Contoh ⇒ -15 – (-15) = -15 + 15 = 0, ⇒⇒⇒ -15 sama dengan -15
Jika semua bilangan bulat dikurangi dengan nol, hasilnya adalah bilangan bulat itu sendiri.
Contoh ⇒ 4 – 0 = 4
- Perkalian bilangan bulat – Materi TPA Kemampuan Numerik
Berikut ini ketentuan operasi perkalian pada bilangan bulat.
Jika bilangan positif dikalikan bilangan negatif, hasilnya bilangan negatif.
Contoh ⇒ 6 x (-3) = -15
Jika bilangan positif dikalikan bilangan positif, hasilnya bilangan positif.
Contoh ⇒ 13 x 5 = 65
Jika bilangan negatif dikalikan bilangan negatif, hasilnya bilangan positif.
Contoh ⇒ (-3) x (-7) = 21
Jika bilangan bulat dikalikan dengan nol, hasilnya nol.
Contoh ⇒ (-8) x 0 = 0
- Pembagian bilangan bulat – Materi TPA Kemampuan Numerik
Berikut ini ketentuan operasi pembagian pada bilangan bulat:
Jika tanda kedua bilangan bulat itu sama
Positif dibagi positif hasilnya positif : [ + : + = + ].
Contoh ⇒ 6 : 6 = 1
Negatif dibagi negatif, hasilnya positif : [- : – = + ].
Contoh ⇒ (-21) : (-3) = 7
Jika tanda kedua bilangan itu berbeda
Positif dibagi negatif, hasilnya negatif: [+ : – = –].
Contoh ⇒ 25 : (-5) = –5
Negatif dibagi positif, hasilnya negatif: [ – : + = – ].
Contoh ⇒ (-27) : 9 = -3
- Operasi hitung campuran bilangan bulat – Materi TPA Kemampuan Numerik
Operasi pembagian dan perkalian adalah sama kuat. Oleh karena itu, agar lebih praktis, maka pengerjaan operasi yang ditulis terlebih dahulu harus dikerjakan lebih awal.
Contoh ⇒ 3 x 4 : 2 = 6
Caranya ⇒ (3 x 4) : 2 = 6 = 12 : 2
Operasi penjumlahan dan pengurangan sama kuat. Oleh karena itu, pengerjaan operasi yang ditulis terlebih dahulu harus dikerjakan lebih awal.
Contoh ⇒ 50 + 25 – 30 = 45
Caranya ⇒ (50 + 25) – 30 = 75 – 30 = 45
Apabila dalam suatu soal terdapat tanda kurung, maka pengerjaan operasi dalam kurung terlebih dahulu harus dikerjakan.
Contoh ⇒ 30 : (2 + 4) + 13 = 18
Caranya ⇒ 30 : (6) + 13 = (30 : 6) + 13 = 5 + 13 = 18
Operasi perkalian dan pembagian lebih kuat daripada penjumlahan dan pengurangan, maka harus dikerjakan terlebih dahulu.
Contoh ⇒ 125 + 400 : 8 – 5 x 30 = 25
Caranya ⇒ 125 + (400 : 8) – (5 x 30) = 125 + 50 – 150 = 175 – 150 = 25
- PECAHAN
Pecahan menunjukkan pembagian ½ berarti 1 dibagi 2. Bagian atas suatu pecahan adalah pembilang, sedangkan bagian bawahnya adalah penyebut.
- Penjumlahan dan pengurangan pecahan – Materi TPA Kemampuan Numerik
Jika pada penjumlahan atau pengurangan pecahan memiliki penyebut sama, maka cukup lakukan penjumlahan atau pengurangan pada pembilangnya, sementara penyebutnya tetap sama.
Jika pada penjumlahan atau pengurangan pecahan memiliki penyebut yang berbeda, maka terlebih dahulu samakan penyebutnya, kemudian bisa dilakukan penjumlahan atau pengurangan pada pembilangnya.
- Perkalian pecahan – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pada perkalian pecahan, Anda tidak perlu menyamakan penyebutnya. Caranya adalah kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.
- Pembagian pecahan – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pada pembagian pecahan, pembagian pecahan pertama dengan pecahan kedua sama dengan perkalian pecahan pertama dengan sebalikan dari pecahan kedua. Materi TPA Kemampuan Numerik
- PERSENTASE
Persentase adalah sebuah pecahan yang penyebutnya 100. Untuk mengubah bentuk persentase menjadi bentuk pecahan dapat dilakukan dengan menuliskan bilangan asli sebagai pembilang dan 100 sebagai penyebut.
- PERBANDINGAN
Perbandingan adalah pernyataan yang membandingkan dua nilai dimana salah satu nilai dibagi nilai lainnya.
Contoh : Di dalam suatu bus terdapat 15 pria dan 25 wanita. Perbandingan jumlah pria dengan wanita dalam bus tersebut adalah atau 15. Perbandingan wanita dengan pria adalah atau 25 : 15. 15
- PROPORSI
Proporsi adalah suatu persamaan dari dua pecahan di kedua ruasnya. Proporsi terbagi menjadi dua, yaitu:
- Proporsi langsung – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pada proporsi langsung, kedua variabelnya berhubungan, artinya jika kedua bilangan dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama, perbandingan tidak berubah.
- Proporsi invers – Materi TPA Kemampuan Numerik
Pada proporsi invers ada 2 ketentuan, yaitu:
1. Peningkatan salah satu nilai melalui perkalian akan menyebabkan penurunan pada nilai kedua.
2. Penurunan salah satu nilai melalui pembagian akan menyebabkan peningkatan pada nilai kedua.
Itulah materi TPA kemampuan numerik yang bisa sobat pelajari sebelum terjun langsung untuk menjawab soal-soal latihannya. Semoga apa yang disuguhkan di atas bisa bermanfaat ya buat Anda..
Mengapa Pelatihan TPA Penting ?
Karena secara umum potensi akademik merupakan potensi seseorang yang tidak ada korelasinya dengan latar belakang baik perbedaan usia, jenis kelamin, suku, wilayah, dll, maka kegiatan pelatihan TPA ini dianggap penting agar semua calon peserta tes disegarkan kembali ingatannya dan memiliki persepsi maupun memahami aturan main tes yang sama sehingga potensi akademisnya dapat terukur dengan tepat.
Informasi lebih lanjut mengenai Pelatihan TPA Bappenas & UI
KLIK SEKARANG
Lokasi Pusat Pelatihan TPA
